《不等式应用题作业设计》
一、作业目标
巩固不等式的概念和性质，提高学生运用不等式解决实际问题的能力。
培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
培养学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的应用意识。
二、作业内容
（一）基础题
选择题
（1）下列不等式中，正确的是（ ）
A. a > b，则 ac > bc
B. a > b，则 a - c > b - c
C. a > b，则 a/c > b/c（c > 0）
D. a > b，则 ac2 > bc2
（2）已知 a > b，则下列不等式中正确的是（ ）
A. a2 > b2
B. a + b > 0
C. a - b > 0
D. a/b > b/a（b ≠ 0）
填空题
（1）若 a > b，则 a - c ______ b - c（填“>”、“<”或“=”）。
（2）若 a > b，则 ac2 ______ bc2（填“>”、“<”或“=”），其中 c ≠ 0。
（3）已知 a > b，且 a、b 为正数，则 a/b ______ b/a（填“>”、“<”或“=”）。
（二）提高题
解下列不等式：
（1）2x - 5 > 3(x - 2)
（2）(x - 3)(x + 2) < 0
（3）x2 - 5x + 6 > 0
应用题
（1）某工厂生产甲、乙两种产品，生产一个甲产品需要2小时，生产一个乙产品需要1小时。该工厂一周最多能生产甲产品30个，乙产品60个。问：如何安排生产计划，使得一周内生产的甲、乙产品总数最多？
（2）某水果店购进苹果和香蕉，苹果的进价为每斤2元，香蕉的进价为每斤1.5元。若该店要购进苹果和香蕉共100斤，且苹果的购进量不得少于香蕉的购进量，问：如何购进苹果和香蕉，使得总成本最低？
（3）某学校组织一次旅行活动，共有400名学生参加。旅行公司规定，若租用40座的大巴车，每辆车的租金为1000元；若租用45座的大巴车，每辆车的租金为1200元。问：如何安排车辆，使得租金最低？
（4）某企业生产甲、乙两种产品，生产一个甲产品需要3小时，生产一个乙产品需要2小时。该企业一周最多能生产甲产品20个，乙产品30个。若甲产品的利润为每个100元，乙产品的利润为每个80元，问：如何安排生产计划，使得一周内企业的利润最大？
（5）某地区的水电费收费标准如下：每月用水量不超过15吨，每吨2元；超过15吨，超出部分每吨3元。每月用电量不超过100度，每度0.5元；超过100度，超出部分每度0.8元。已知某家庭一个月用水量不超过20吨，用电量不超过120度。问：该家庭一个月的水电费最高是多少？
（三）拓展题
已知 a、b 是实数，且 a > b，证明：a2 > b2。
已知 a、b 是正实数，且 a > b，证明：a/b > b/a。
已知 a、b、c 是正实数，且 a > b，证明：a/c > b/c。
三、作业要求
学生需认真完成作业，独立思考，不得抄袭。
作业完成后，请家长签字确认，以确保作业质量。
作业提交后，教师将进行批改，对学生的作业情况进行评价，并及时反馈给学生和家长。
四、作业评价
评价标准：正确率、解题速度、解题方法、作业态度。
评价等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。
评价结果：根据学生的作业表现，给予相应的评价等级，并计入学生综合素质评价。
五、作业反馈
教师将针对学生的作业情况，进行个别辅导和集体讲解，帮助学生提高解题能力。
学生需根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进解题策略。
家长需关注学生的作业情况，积极参与学生的学习过程，共同促进学生的全面发展。